Media, mediana y moda: qué son y cómo se calculan (con ejemplos)

Las tres medidas, explicadas simple

Media, mediana y moda son tres formas distintas de responder la misma pregunta: ¿cuál es el valor típico de estos datos? Son la base de la estadística descriptiva y, aunque suenan a colegio, usarlas bien marca la diferencia entre un análisis correcto y uno engañoso.

Cómo se calcula cada una

1. Media (promedio): suma todos los valores y divide entre cuántos son. Datos 4, 6, 8: media = (4+6+8)/3 = 6.
2. Mediana: ordena los datos y toma el del medio. Datos 4, 6, 8: mediana = 6. Si hay número par de datos, promedias los dos del centro.
3. Moda: el que más se repite. Datos 4, 6, 6, 8: moda = 6. Puede haber más de una moda, o ninguna si nada se repite.

Media aritmética: fórmula y cómo se calcula paso a paso

La media aritmética es el promedio de toda la vida y es la que casi todos calculan sin saber que se llama así. La fórmula: se suman todos los valores y se divide entre cuántos son.

1. Suma los valores. Con las ventas de cinco días, 120, 135, 128, 142 y 150, la suma es 675.
2. Cuenta cuántos valores hay: cinco.
3. Divide la suma entre la cantidad: 675 entre 5 es 135. Esa es la media aritmética.

En Excel es =PROMEDIO(rango). Existen otras medias (la ponderada, cuando cada valor pesa distinto; la geométrica, para tasas de crecimiento), pero cuando alguien dice "la media" sin apellido, es esta. Lo que decide si usarla o pasar a la mediana está en la sección siguiente.

Cuándo usar cada una (lo importante)

• Media: cuando los datos son parejos, sin valores extremos. Es la más informativa en ese caso.
• Mediana: cuando hay valores extremos (outliers). En sueldos, precios de casas o ventas con picos, la mediana refleja mejor lo típico.
• Moda: para datos que se repiten o para categorías (el producto más vendido, la talla más pedida). Es la única que sirve con datos no numéricos.

El error clásico: usar siempre la media. Si un dato extremo la distorsiona, cuentas mal la historia. Por eso enseño a elegir la medida según los datos, no por costumbre.

Un ejemplo que lo deja claro

Sueldos de un equipo: 1000, 1100, 1200, 1200, 8000 (el jefe). La media es 2500, que no representa a casi nadie (la infla el jefe). La mediana es 1200, que sí describe al equipo típico. La moda también es 1200. Si un titular dice "el sueldo promedio es 2500", técnicamente es cierto y a la vez engañoso. Saber esto te protege de que te confundan con números.

Cómo sacar la media, la mediana y la moda en Excel

Excel tiene una función para cada una. Con las notas de seis alumnos en la columna A, de A2 a A7 (14, 16, 11, 16, 18 y 9):

La mediana da 15 porque hay seis notas, un número par. Ordenadas quedan 9, 11, 14, 16, 16 y 18, y Excel promedia las dos del centro, 14 y 16.

Tres cosas que conviene saber:

• Si ningún valor se repite, MODA.UNO devuelve el error #N/A. No está mal la fórmula: esos datos no tienen moda.
• Si hay dos o más modas, MODA.VARIOS las devuelve todas. En Excel 365 se despliegan solas hacia abajo.
• En Excel en inglés las funciones se llaman AVERAGE, MEDIAN y MODE.SNGL.

Si quieres todas las medidas de un golpe, con desviación estándar incluida, la herramienta de Análisis de datos lo hace en un clic. El paso a paso está en estadística descriptiva.

Media, mediana y moda para datos agrupados

Cuando los datos vienen en intervalos ya no ves cada valor, así que se estiman con fórmulas. Ejemplo: las notas de 30 alumnos en escala de 0 a 20, agrupadas así:

• Media: multiplica cada marca de clase por su frecuencia, suma y divide entre el total. (2 × 2.5 + 4 × 7.5 + 14 × 12.5 + 10 × 17.5) / 30 = 385 / 30 = 12.83.
• Mediana: busca el intervalo donde cae el dato del medio. Son 30 datos, así que el del medio es el 15, y cae en 10 a 15 porque el acumulado pasa de 6 a 20. La fórmula es límite inferior + ((n/2 menos acumulado anterior) / frecuencia del intervalo) × amplitud: 10 + ((15 − 6) / 14) × 5 = 13.21.
• Moda: está en el intervalo con más frecuencia, 10 a 15. Se ajusta según cuánto más grande es que sus vecinos: 10 + (10 / (10 + 4)) × 5 = 13.57. El 10 sale de 14 menos 4, el intervalo de antes, y el 4 de 14 menos 10, el de después.

Los tres resultados son estimaciones: al agrupar pierdes el valor exacto de cada alumno. Si tienes los datos sueltos, calcula con ellos.

Preguntas frecuentes

Cuál de las tres reportar

Saber calcularlas es la parte fácil. La que decide si tu análisis sirve es elegir cuál reportar, y ahí la respuesta depende de si hay valores extremos.

La guía de estadística desde cero trae la tabla de qué medida para qué caso, con un ejemplo donde la media da un número que no gana nadie.

Cuál usar en cada caso, con un ejemplo que lo deja claro

Las tres son promedios en el lenguaje común, y ahí empieza el problema: dan respuestas distintas sobre los mismos datos, y elegir mal cambia la conclusión.

El ejemplo de los sueldos

Imagina un equipo de seis personas con estos sueldos mensuales en soles: 2,000, 2,200, 2,400, 2,500, 2,800 y 20,000. El último es el gerente.

• Media: 5,317. Ninguna de las seis personas gana eso.
• Mediana: 2,450. El valor del medio, y describe bien lo que gana la mayoría.
• Moda: no hay, porque ningún valor se repite.

Ese único sueldo alto arrastra la media casi al doble de lo que gana cualquiera. Es exactamente el motivo por el que cuando alguien te da un "promedio" de sueldos o de precios, conviene preguntar cuál de los tres es.

La regla práctica

Por qué esto importa en un reporte

Si presentas el tiempo de atención promedio de tu equipo y una sola llamada duró tres horas, la media te va a decir que están tardando mucho cuando en realidad casi todas se resolvieron rápido. La mediana cuenta la historia correcta, y la media te avisa de que hay un caso raro que vale la pena mirar. Lo útil casi siempre es reportar las dos.

Esto es el primer escalón de la estadística descriptiva. El siguiente es entender cuánto se dispersan los datos, y de ahí se pasa a la relación entre probabilidad y estadística. Si lo tuyo es aplicarlo, la ruta para ser analista de datos empieza justo acá.

Preguntas frecuentes

Escrito por

Gera Flores (Miss Yera)

Consultora y experta en IA

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