De dónde vienen estas ideas 🌸
Este libro no inventó nada. El álgebra lineal tiene doscientos años y el cálculo trescientos. Lo único mío es el orden, la voz y que todo salga de una tabla de ventas.
Así que acá va lo que hay debajo, con su enlace, para que puedas ir a la fuente cuando quieras más profundidad de la que yo doy.
Los tres libros de referencia
Mathematics for Machine Learning, de Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal y Cheng Soon Ong. Es el más cercano a lo que hace este libro: cubre exactamente los mismos temas y en un orden parecido. Es bastante más formal, con demostraciones, y está en inglés. Lo publicó Cambridge University Press y los autores lo dejan leer gratis en mml-book.github.io.
Si de esta lista solo vas a abrir uno, abre ese.
Linear Algebra and Learning from Data, de Gilbert Strang. Strang es el profesor de álgebra lineal del MIT y sus clases están en MIT OpenCourseWare, gratis y completas. Escribe de una forma muy directa y le dedica muchísimo espacio a la SVD, que él considera la operación central de todo. Después del capítulo 12 vas a entender por qué.
Deep Learning, de Ian Goodfellow, Yoshua Bengio y Aaron Courville. Los capítulos 2 y 4 son un resumen de álgebra lineal y de optimización numérica bastante apretado, pensado para quien va directo a redes. Está gratis en deeplearningbook.org.
Para ver, no para leer
Hay dos series de 3Blue1Brown que hacen algo que yo no puedo hacer con texto: enseñarte las transformaciones moviéndose.
- Essence of Linear Algebra: quince vídeos. El de autovalores y autovectores te va a dar la intuición visual que al capítulo 10 le falta por ser texto.
- Essence of Calculus: lo mismo para derivadas.
Están en su canal, 3blue1brown.com, y tienen subtítulos en castellano.
Mi consejo: mira el vídeo después del capítulo correspondiente, no antes. Primero lo tocas con código, después lo ves moverse. En ese orden se pega mucho mejor 🐣
La documentación que sí vale la pena
La de numpy.linalg está mejor escrita de lo que la gente cree. Cada función dice qué algoritmo usa por debajo y cuándo falla, que es justo lo que necesitas cuando algo te devuelve un resultado raro.
Y por si te preguntas de dónde salen los símbolos que usamos: casi todos vienen de convenciones que se fijaron en el siglo XIX y que nadie se ha atrevido a cambiar. Lo de que las matrices se llamen X y los pesos w es un acuerdo de la comunidad de machine learning, no una ley.
Dónde practicar
Cada capítulo de este libro tiene su cuaderno en Colab con los ejercicios y las soluciones aparte, y están todos en el repositorio de ejercicios.
Si quieres practicar con otros datos, en el mismo repositorio están los datasets públicos que uso en los talleres, con su fuente y su licencia.
Qué leer de lo mío después de esto
El orden natural es seguir a Machine learning desde cero, que es donde toda esta matemática se pone a trabajar. Cuando llegues al capítulo de agrupar clientes vas a reconocer PCA, y cuando llegues al de escalado vas a saber exactamente por qué hace falta.
Y después Deep learning desde cero, donde "Repartir la culpa hacia atrás" es el capítulo 15 aplicada capa por capa.
Si te falta la parte de probabilidad, esa está entera en Estadística desde cero y este libro no la repite a propósito.
Una cosa más
Si llegaste hasta acá, hiciste algo que mucha gente que trabaja con datos no hace nunca: mirar debajo del capó.
No hace falta saber esto para entrenar un modelo. Se puede vivir entero llamando funciones. Pero el día que un modelo te dé coeficientes que no tienen sentido, o que el entrenamiento no baje, o que alguien en una reunión te pregunte por qué, la diferencia entre saber esto y no saberlo es enorme 💛
Gracias por leerme. Y si algo de este libro te sirvió, pásaselo a alguien que esté en el punto en el que tú estabas al empezar el capítulo 1, mirando una fórmula con una sigma y pensando que eso no era para ella. Era para ella 🌸